{"id":10019,"date":"2021-06-11T10:36:31","date_gmt":"2021-06-11T08:36:31","guid":{"rendered":"https:\/\/www.mladibl.com\/?p=10019"},"modified":"2021-06-11T10:40:17","modified_gmt":"2021-06-11T08:40:17","slug":"matematicar-sa-unibl-osporio-rezultat-poznatog-ruskog-matematicara","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.mladibl.com\/?p=10019","title":{"rendered":"Matemati\u010dar sa UNIBL osporio rezultat poznatog ruskog matemati\u010dara"},"content":{"rendered":"\n

Neboj\u0161a \u0110uri\u0107, ma, vi\u0161i asistent za u\u017eu nau\u010dnu oblast Matemati\u010dka analiza i primjene, zaposlen na Arhitektonsko-gra\u0111evinsko-geodetskom fakultetu Univerzitetu u Banjoj Luci (UNIBL), osporio je rezultat poznatog ruskog matemati\u010dara Vja\u010deslava Jurka.<\/p>\n\n\n\n

Naime, \u0110uri\u0107 i Sergej Buterin, ruski matemati\u010dar sa Dr\u017eavnog univerziteta Saratov, objavili su nau\u010dni rad \u201eO nejedinstvenosti konstrukcije \u0160turm-Liuvilovog operatora sa ka\u0161njenjem<\/a><\/strong>\u201c u presti\u017enom nau\u010dnom \u010dasopisu \u201eCommunication in Nonlinear Science and Numerical Simulation\u201c sa impakt faktorom 4,11. Rije\u010d je o radu u kojem je oboren rezultat profesora Jurka, jednog od vode\u0107ih svjetskih nau\u010dnika, specijalizovanih za inverznu spektralnu teoriju.<\/p>\n\n\n\n

Jurko je profesor na Dr\u017eavnom univerzitetu Saratov i do sada je objavio devet monografija i vi\u0161e od 500 istra\u017eiva\u010dkih \u010dlanaka, od toga preko 170 nau\u010dnih radova posve\u0107enih upravo inverznim spektralnim problemima za razli\u010dite klase operatora, uklju\u010duju\u0107i funkcionalno-diferencijalne operatore sa ka\u0161njenjem.<\/p>\n\n\n\n

Ina\u010de, prije sedam mjeseci Neboj\u0161a \u0110uri\u0107 i Sergej Buterin su objavili rad \u201eO otvorenom problemu konstrukcije operatora \u0160turm\u2013Liuvilovog tipa sa ka\u0161njenjem<\/a><\/strong>\u201c u nau\u010dnom \u010dasopisu \u201eApplied Mathematics Letters\u201c sa impakt faktorom 3,85. Rije\u010d je o radu u kome su rije\u0161ili matemati\u010dki problem star \u010detiri decenije, a \u0161to je izazvalo veliko interesovanje u svjetskoj matemati\u010dkoj zajednici.<\/p>\n\n\n\n

,,U tom radu smo dali negativan odgovor na pitanje: \u201ePostoji li jedinstveno rje\u0161enje inverznog problema za \u0160turm-Liuvilove operatore sa konstantnim ka\u0161njenjem i Dirihle\/Nojmanovim grani\u010dnim uslovima?\u201c. Ve\u0107 tada se pojavila sumnja u Jurkov rezultat koji se odnosi na teoremu jedinstvenosti inverznog problema \u0160turm-Liuvilovog operatora sa konstantnim ka\u0161njenjem i Robinovim grani\u010dnim uslovima\u201c, ka\u017ee \u0110uri\u0107.<\/p>\n\n\n\n

\u201eKada pri\u010damo o inverznom problemu \u0160turm-Liuvilovog operatora sa ka\u0161njenjem, postoje dva problema. Jedan se odnosi na Dirihle\/Nojmanove grani\u010dne uslove, a drugi na Robinove grani\u010dne uslove. Ako za jedan problem ne vrijedi teorema jedinstvenosti, onda je o\u010dekivano da ne vrijedi ni za drugi problem\u201c, poja\u0161njava \u0110uri\u0107.<\/p>\n\n\n\n

\u201eMe\u0111utim, ispostavilo se da je problem sa Robinovim grani\u010dnim uslovima mnogo te\u017ei, nego \u0161to smo mogli da pretpostavimo. Na trenutke sam mislio da \u0107e nam biti potrebno nekoliko godina da rije\u0161imo problem\u201c, ka\u017ee \u0110uri\u0107.<\/p>\n\n\n\n

Ipak nakon \u0161est mjeseci rada na ovom problemu, \u0110uri\u0107 i Buterin su uspjeli da konstrui\u0161u kontraprimjer i ospore teoremu jedinstvenosti koju je zagovarao \u010duveni prof. Jurko.<\/p>\n\n\n\n

Mnogi nau\u010dnici koji se bave ovom temom du\u017ei niz godina vjerovali su u teoremu jedinstvenosti. Nedavno je na\u0161 matemati\u010dar Neboj\u0161a \u0110uri\u0107 po\u010deo da zastupa ideju da u op\u0161tem slu\u010daju rje\u0161enje ne mora biti jedinstveno. S tom idejom obratio se profesoru Jurku koji je odbacio tu tvrdnju i naveo da je ona pogre\u0161na. Nedugo poslije \u0110uri\u0107evu ideju je prihvatio Sergej Buterin. Njihova saradnja se ispostavila uspje\u0161na, a njihovi rezultati su promijenili pristup u inverznoj spektralnoj teoriji za diferencijalne operatore sa ka\u0161njenjem.<\/p>\n\n\n\n

Va\u017eno je naglasiti i to da mnogi procesi u prirodi \u010desto imaju nelokalno pona\u0161anje, pa operatori s ka\u0161njenjem i druge vrste nelokalnih operatora, \u010desto imaju primjenu u prirodnim naukama i in\u017eenjerstvu.<\/p>\n\n\n\n

Radovi dostupni i na ResearchGate<\/p>\n\n\n\n

Radovi Neboj\u0161e \u0110uri\u0107a i Sergeja Buterina dostupni su i u poznatoj bazi ResearchGate, a mogu se preuzeti su na sljede\u0107im linkovima:<\/p>\n\n\n\n

  1. Rad ,,O nejedinstvenosti konstrukcije \u0160turm-Liuvilovog operatora sa ka\u0161njenjem<\/a><\/strong>\u201c<\/li>
  2. Rad ,,O otvorenom problemu konstrukcije operatora \u0160turm\u2013Liuvilovog tipa sa ka\u0161njenjem<\/a><\/strong>\u201c<\/li><\/ol>\n\n\n\n

    Preuzeto sa: Univerzitet u Banjoj Luci<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

    Neboj\u0161a \u0110uri\u0107, ma, vi\u0161i asistent za u\u017eu nau\u010dnu oblast Matemati\u010dka analiza i primjene, zaposlen na Arhitektonsko-gra\u0111evinsko-geodetskom fakultetu Univerzitetu u Banjoj<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":10025,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"om_disable_all_campaigns":false,"_monsterinsights_skip_tracking":false,"_monsterinsights_sitenote_active":false,"_monsterinsights_sitenote_note":"","_monsterinsights_sitenote_category":0,"footnotes":""},"categories":[370],"tags":[5198,2372,5199,74],"class_list":["post-10019","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-ostalo","tag-matematicar","tag-matematika","tag-nebojsa-duric","tag-univerzitet-u-banjoj-luci"],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.mladibl.com\/wp-content\/uploads\/2021\/06\/Matematicar-sa-UNIBL-osporio-rezultat-poznatog-ruskog-matematicara.jpg","amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.mladibl.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/10019","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.mladibl.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.mladibl.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mladibl.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mladibl.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=10019"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/www.mladibl.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/10019\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":10021,"href":"https:\/\/www.mladibl.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/10019\/revisions\/10021"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mladibl.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/10025"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.mladibl.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=10019"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mladibl.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=10019"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.mladibl.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=10019"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}